pues desde el phpmyadmin que todos los servers tienen
entras y le das en exportar  puedes eligir comprimirla base de datos  en gzip o sin comprimir

y te genera el archivo .sql

depende de que panel usa tu host, pero si es cpanel, vas a donde estan todas las opciones de backup, y buscas la que dice, respaldo de DB o base de datos, y segui las instrucciones es muy facil